Povijest matematike, kao i povijest brojnih drugih disciplina, obilježena je slabom prisutnošću žena. Razlozi za to su mnogi, no gotovo se svi mogu svesti na dominaciju patrijarhalnog sustava koji je ženama ili branio pristup tobože muškom korpusu znanja ili ih je ostavljao na margini. Usprkos teškim uvjetima, mnoge su se žene uspjele probiti – Hipatija iz Aleksandrije, Catherine de Partenay ili Elizabeta Češka samo su neke od značajnih matematičarki. Među njima Sofiji Kovaljevskaji također pripada izuzetno mjesto. Rođena u dobrostojećoj ruskoj obitelji dijelom romskog porijekla, rano se zainteresirala za matematiku i pokazala veliki talent koji će je odvesti na različita mjesta po Europi, gdje će za svoj rad dobiti velika priznanja i, između ostalog, postati prva sveučilišna profesorica matematike Starog kontinenta.
Put do matematike
Kovaljevskaja je rođena 1850. godine u obitelji niskog plemstva čiji su korijeni s raznih strana, od Rusije i Litve do Njemačke i Mađarske. Po majčinoj strani njeno je porijeklo njemačko: majčin pradjed bio je Friedrich Theodor Schubert, astronom i geograf te član Ruske akademije znanosti. S očeve strane jedna grana, što je vidljivo po prezimenu Korvin-Krukovsky njezina oca, vuče porijeklo od ugarske kraljevske obitelji i vladara Matijaša Korvina, inače velikog podupiratelja znanosti. Svoje romsko porijeklo Sofia duguje prabaki, zbog koje je navodno njen pradjed izgubio titulu princa. Sama Sofia o sebi je u vezi sa šarolikim korijenima ovako govorila: svoju strast za znanost naslijedila sam od svog pretka, mađarskog kralja Matijaša Korvina; ljubav prema matematici, glazbi i poeziji – od djeda po majci, astronoma Schuberta; osobnu slobodu od Poljske; od prabake Romkinje – ljubav prema skitanju i nesposobnost da se pokoravam prihvaćenim običajima; ono ostalo naslijedila sam od Rusije. U memoaru Rusko djetinjstvo, objavljenom potkraj njenog života, na nekoliko mjesta dovodi bilo svoj izgled bilo ponašanje u vezu s romskim porijeklom. Naprimjer, kad opisuje svoje druženje sa sestrom Anom i čuvenim piscem Dostojevskim, sa žarom prenosi njegove riječi: Ti misliš da si lijepa, rekao je Ani, ali tvoja mala sestra Sofia će s vremenom biti mnogo ljepša. Njezino je lice izražajnije – ona ima romske oči! A ti – ti nisi više od poput bombonijere lijepe male njemačke djevojčice, to je sve!
Sofia je bila srednje od troje djece; imala je stariju sestru Anu i mlađeg brata Fedora. U jednoj biografiji, ovako se opisuje njihov odnos u ranom djetinjstvu: Kovaljevskaja je bila usamljeno, vrijedno, intenzivno dijete. Slučajnošću redoslijeda rođenja, bila je emocionalno zapostavljeno srednje dijete, rođeno nakon briljantne, odvažne i lijepe sestre Anjute te prije mlađeg brata Fedje, prevažnog muškog ispunjenja za patrijarhalnu devetnaestostoljetnu rusku obitelj. Odnos sa sestrom Anom bit će Sofiji tijekom cijelog života od posebnog značaja. U svom memoaru o djetinjstvu, Sofia o sestri govori sljedeće: prošla bih kroz vatru i vodu za svoju sestru. No u isto vrijeme, usprkos mojoj žestokoj privrženosti, zrno zavisti prema njoj ugnijezdilo se u dubine mog srca – posebne zavisti koju tako često, gotovo nesvjesno, gajimo prema ljudima s kojima se osjećamo veoma bliski, kojima se duboko divimo i koje u svemu nastojimo oponašati.
Sofiji je u djetinjstvu pruženo veoma kvalitetno obrazovanje. U skladu s tadašnjim običajima bogatih obitelji, odgajale su je dadilje, guvernante i privatni učitelji, učila je francuski i njemački, a dublji interes za matematiku razvila je zahvaljujući ocu. Kako kaže u memoaru, jedan se papir sretnim slučajem (…) sastojao od litografskih predavanja profesora Ostrogradskog o diferencijalnom i integralnom računu, koje je moj otac nabavio kao mladić. Ti listovi, cijeli zamrljani stranim, nerazumljivim formulama brzo su privukli moju pažnju. Sjećam se da sam kao dijete satima stajala ispred tog misterioznog zida pokušavajući razumjeti barem neke izdvojene dijelove i naći onaj dio u kojemu bi listovi slijedili jedan drugog. Iz te razvučene dnevne kontemplacije, vanjski izgled mnogih tih formula utisnuo se u moje pamćenje; zapravo je sam njihov tekst ostavio dubok trag u mome mozgu iako su mi formule bile nerazumljive dok sam ih čitala.
Premda je otac bio taj koji je prvi izvršio značajan, doduše neizravan utjecaj na Sofijin interes za matematiku, od njega nije mogla očekivati daljnju potporu u obrazovanju, jer je imao predrasude prema ideji da se žene posvete višem školovanju. Sljedeća osoba na Sofijinom matematičkom putu koja joj je pomogla bio je fizičar Nikolaj Tirov, susjed koji joj je poklonio svoju knjigu za uvod u fiziku. Tirov je njenog dara postao svjestan kada mu je Sofia predstavila svoj uređaj za izračunavanje trigonometrijske funkcije sinusa. Tirov je bio oduševljen, uvjerio je Sofijinog oca da joj omogući nastavak školovanja, a Sofiju je opisao kao ‘novog Pascala’.
Međutim, rusko društvo 1860-ih bilo je zagušljivo okruženje za žene. Uobičajeno je razmišljanje bilo, kao i kod njenog oca, da visoko obrazovanje ženama nije prikladno. U skladu s tim, u polju matematike bilo im je dozvoljeno poučavati samo aritmetiku, a upis na fakultet bio im je strogo zabranjen. Sofia je ipak pronalazila načine kako da se posveti matematici. Dok je još bila u Rusiji, otišla je u Sankt Peterburg s Aleksandrom Stanoljubskim da tamo potajno studira i sluša predavanja istaknutih profesora. Uskoro će tražiti lakše i sigurnije uvjete, pa će 1868. sklopiti fiktivan brak kako bi time dobila potvrdu koja će joj omogućiti odlazak u inozemstvo. Naime, ni u Europi situacija nije bila mnogo bolja, na brojnim fakultetima također je ženama bilo zabranjeno studirati, a za one koji su bili otvoreni, studenticama je trebala pisana dozvola od oca ili supruga. U tu je svrhu Sofia sklopila brak s Vladimirom Kovaljevskim, mladim studentom paleontologije, izdavačem i radikalom, koji je prvi u Rusiji preveo i izdao djela Charlesa Darwina.
Seljenje po Europi
I Sofia i Vladimir, kao i Sofijina sestra Ana, pripadali su mladoj generaciji Rusa koja je sebe, prema pogrdnom imenu kojim ih je nazvao Turgenjev, zvala nihilistima. Kako navodi Jurij Belits u Kratkoj biografiji Sofije Kovaljevskaje, Turgenjev je htio pokazati da oni u carskom društvu odbijaju sve i ne poštuju ništa; da su bezumni ikonoklasti. Ti su mladi radikali prigrlili Turgenjevljevo određenje i usmjerili se prema tome da društvo treba biti u cijelosti ponovno izgrađeno. Vjerovali su, nastavlja Belits, gotovo bezgranično u moć obrazovanja za prevladavanje praznovjerja i nazadnosti; bili su uvjereni da je potencijal žene posve jednak potencijalu muškarca; i naivno su vjerovali da će prirodne znanosti, ako im se dâ slobodna vlast, riješiti sve nedaće ljudi. Njihovo pouzdanje u prirodne znanosti imalo je veze sa političkom situacijom u Rusiji: dok je ranije ruski car u znanstveno obrazovanje ulagao veoma malo novčanih sredstava, nakon ruskog poraza od ujedinjenih europskih sila u Krimskom ratu odlučio je poboljšati kvalitetu studija tehničkih znanosti, balistike, medicine i sličnih disciplina.
S takvom intelektualnom pozadinom, Sofia i Vladimir najprije su 1869. došli u Njemačku na Sveučilište u Heidelbergu, gdje je Sofia krenula studirati fiziku i matematiku. Ondje je imala priliku raditi s veoma istaknutim znanstvenicima, poput Gustava Kirkoffa i Hermanna von Helmholtza. Iste godine s Vladimirom je otišla u London, gdje se on družio s Charlesom Darwinom i Thomasom Huxleyjom, također cijenjenim antropologom i biologom, dok je Sofia posjećivala salon poznate spisateljice George Eliot. Sljedeće godine odlučila je otići u Berlin kako bi nastavila svoje bavljenje matematikom.
U Berlinu se upoznala s Karlom Weierstrassom, matematičarom najzaslužnijim za razvoj moderne matematičke analize. Premda joj sveučilište ovdje nije dozvolilo pohađanje predavanja, Sofia je uspjela uvjeriti Weierstrassa da joj daje privatne poduke. Isprva iznenađen njenom idejom, pristao je i odlučio joj je radi provjere dati nekoliko matematičkih problema da ih riješi. Kako još jednom navodi Belits, Weierstrass je opet bio iznenađen kad se Sofia tjedan kasnije vratila s ispravnim rješenjima svih problema i s nekim posve originalnim idejama. Poduke s Weierstrassom trajale su četiri godine, do 1874. Te je godine, predavši tri papira – jedan o parcijalnim diferencijalnim jednadžbama, jedan o Saturnovim prstenima i jedan o eliptičkim integralima – Kovaljevskaja uz potporu Weierstrassa stekla doktorat iz matematike sa summa cum laude, što je bio prvi doktorat uopće koji je bio dodijeljen ženi. Njen rad o diferencijalnim jednadžbama iz tog doktorata danas je poznat kao Cauchy-Kovaljevskajin teorem: Sofijin je doprinos tom teoremu bio taj da je značajno pojednostavila Cauchyjevu metodu dokaza te je dala teoremu završni oblik.
Povratak u Rusiju
U periodu suradnje s Weierstrassom, Sofia je u skladu sa svojim progresivnim političkim nazorima 1871. posjetila Pariz u kojemu je tada na snazi bio pokušaj uspostave revolucionarne socijalističke vlasti. Ondje je pomagala ranjenima u bolnici i davala je potporu svojoj sestri Ani, koja je u Pariškoj komuni bila veoma aktivna. Nakon sloma Komune i nakon što na europskim sveučilištima nije uspjela dobiti predavačku poziciju, Sofia i Vladimir 1874. odlučuju vratiti se u Rusiju. U Rusiji je odlučila promijeniti način života: više se posvetila društvenom životu kako bi se odmorila od svojih intenzivnih matematičkih studija. Ovo razdoblje njenog života u Rusiji trajao je šest godina tijekom kojih je Sofia napustila bavljenje matematikom i prekinula sa svojim prethodnim dopisivanjem s Weierstrassom. Okrenula se društvenom životu Sankt Peterburga i počela živjeti životom koji se očekivao od žene tog vremena, kao ‘društvena dama’, navodi Belits u svojoj biografiji. U tom je periodu pisala za časopise i novine o teatru i znanosti te je objavljivala svoje prozne radove.
Tih godina s Vladimirom dobiva i dijete, djevojčicu Sofiju. Zajedno planiraju budućnost i odlučuju uložiti novac u nekretnine i građevinske poslove kako bi si osigurali dovoljno sredstava za buduće bavljenje akademskim radom. Poneseni poduzetničkim duhom Rusije tog vremena, posuđuju novac u nadi da će se u kratkom periodu obogatiti, no ulaganja im se ne vraćaju. Dug raste, Vladimir posuđuje sve više novaca, a njihovi poslovi završavaju bankrotom. Vladimira bankrot snažno pogađa i povlači se u sebe, Sofia tešku situaciju podnosi bolje, no počinje patiti zbog zapostavljanja svog matematičkog rada.
Na jedan poticaj, Kovaljevskaja se ipak vraća matematici i priprema predavanje o svom radu na redukciji integrala za Kongres prirodnih znanosti u Rusiji. Jedan od onih koji je to predavanje slušao bio je bivši Weierstrassov student, Gösta Mittag-Leffler, kojega je Weierstrass zamolio da Sofiju pokuša vratiti ozbiljnom radu u matematici. U tome i uspijeva. Sofia, povjerivši brigu o djetetu rodbini, 1880. odlazi najprije u Pariz k sestri, a zatim u Berlin k Weierstrassu. Njezin suprug Vladimir ostaje u Rusiji. Nakon propasti posla s nekretninama, postaje voditelj sumnjive naftne kompanije. Mentalno zdravlje mu se pogoršava, posao s naftom ne uspijeva, Sofia i on žive odvojeno – zbog svega toga 1883. si oduzima život. Njegova smrt Sofiju je snažno potresla, na četiri se dana zatvorila u sobu, odbijala je hranu, peti dan je izgubila svijest, a tek se šestog oporavila: zamolila je za papir i olovku kako bi ispisivanjem matematičkih formula došla k sebi. Iako se uspjela oporaviti za nastavak, cijelog će života sebe kriviti za Vladimirovu smrt.
Velika priznanja
Kasnije te godine život joj se počeo kretati prema boljem. Od kolege Mittag-Lefflera dobiva pismo u kojem ju poziva da na stockholmsko sveučilište dođe predavati na poziciji privatdocentice. Ona taj poziv prihvaća, drži predavanja o temama iz matematičke analize, prezentira svoj aktualni rad i u svemu tome je vrlo uspješna. Pored predavačke i istraživačke djelatnosti, opet se posvećuje pisanju zahvaljujući prijateljstvu s Annom-Charlotom Mittag-Leffler, poznatom feminističkom spisateljicom. Njih dvije zajedno stvaraju dramu Borba za sreću, koja doživljava mlaku recepciju.
Usput rečeno, još kao dijete Sofia se dugo dvoumila između književnosti i matematike kao onoga čemu će se posvetiti u životu. Ta dvostruka velika strast omogućavala joj je da predah od jedne strasti pronalazi u drugoj. Potrebu za prožimanjem književnosti i matematike jednom je prilikom ovako opisala: jedan od najistaknutijih matematičara našeg stoljeća veoma opravdano kaže da je nemoguće biti matematičar ako se istovremeno duhom nije i pjesnik… Meni se čini da pjesnik mora vidjeti ono što drugi ne vide, mora vidjeti dublje od drugih ljudi. A matematičar mora činiti isto. O značenju, pak, koje za nju matematika i književnost imaju kao intelektualne aktivnosti, Sofia će ovako govoriti: ja sam sretna jedino kad sam uronjena u kontemplaciju; i ako sada, u mojim najboljim godinama, nisam isključivo posvećena mom omiljenom predmetu, možda nikad neću nadoknaditi izgubljeno vrijeme. Uvjerena sam da će jedan ljudski vijek teško biti dovoljan za sve što bih mogla napraviti na svom izabranom putu.
U Stockhomu 1884. godine napreduje na sveučilištu pa postaje izvanrednom profesoricom na rok od pet godina. Iste godine dobiva novo priznanje: u časopisu Acta Mathematica, kojeg je dvije godine ranije pokrenula ista osoba koja ju je dovela u Stockholm, Gösta Mittag-Leffler, i koji je danas među najvažnijim matematičkim časopisima, Kovaljevskaja postaje urednicom. To imenovanje učinilo je Sofiju jednom od prvih žena u povijesti zaposlenih u uredništvu nekog znanstvenog časopisa.
Možda najveće Sofijino matematičko postignuće dogodilo se 1888. godine. Francuski institut koji okuplja znanstvenike, književnike i umjetnike raspisao je natječaj za Nagradu Bordin u polju mehaničke fizike. Novčana nagrada od pet tisuća franaka raspisana je za rješenje starog problema rotacije krutog tijela oko fiksne točke. Kako navodi Belits, problem, čija mu je neshvatljivost priskrbila epitet ‘matematičke vodene nimfe’, intrigirao je godinama i izmicao matematičarima kao što su Euler, Lagrange i Poisson; strogo matematičko rješenje bilo je utvrđeno samo u nekim izoliranim slučajevima. Sama nagrada bila je raspisivana deset puta u pedeset godina postojanja problema. Kovaljevskaja je problem uspjela riješiti: dok su ranije postojala rješenja samo za rotaciju simetričnog tijela, Sofija je razvila teoriju za nesimetrično tijelo kod kojega središte njegove mase nije u njegovoj osi. Osim nagrade, uskoro je zahvaljujući svom cjelokupnom radu zaslužila mjesto redovne profesorice matematike na Sveučilištu u Stockholmu i time postala prva žena u Europi na takvoj poziciji. U njenoj matičnoj zemlji Rusiji također su prepoznali njen rad i imenovali je vanjskom suradnicom Peterburške akademije znanosti u polju matematike i fizike.
Kovaljevskaja je tijekom svoje karijere objavila desetak radova iz matematike i matematičke fizike. Izvan polja prirodnih znanosti, napisala je, između ostalog, dvije drame s Annom-Charlotom Edgren-Leffler, memoar Rusko djetinjstvo te poluautobiografski roman Nihilistična djevojka. Rana smrt prekinula ju je u daljnjem bavljenju matematikom i književnošću: umrla je od posljedica upale pluća 1891. u svojoj četrdeset prvoj godini.
Kovaljevskajina ostavština
Kovaljevskaja je, prema mnogima, najveća matematičarka 19. stoljeća. Tri su njena ogromna postignuća: bila je prva žena u modernoj Europi koja je stekla doktorat u matematici, prva koja je postala članicom uredništva znanstvenog časopisa i prva koja je bila imenovana profesoricom matematike na sveučilištu. Bila je, dakle, predvodnica u ženskoj emancipaciji, osobito u dotad veoma konzervativnom području visokog obrazovanja. Osim toga, zajedno sa svojom sestrom, bila je gorljiva socijalistkinja i borkinja za prava potlačenih slojeva stanovništva. U području književnosti, njeni radovi prevođeni su na mnoge jezike i prihvaćani kako od publike tako i od kritike.
Nasljeđe Kovaljevskaje je veliko. S jedne strane, njen matematički rad još i danas ima važnost. S druge strane, pionirski proboji koje je učinila kao žena utrli su put važnim društvenim promjenama i od izuzetne su koristi kao primjer i motivacija drugima. Kako je sama rekla, njeno joj je romsko porijeklo poslužilo kao izvor snage da se suprotstavi zagušujućim konvencijama i da odbija pokoravanje u svakom pogledu – od pokoravanja mužu u braku, preko pokoravanja tipičnoj poziciji koju bi žena trebala zauzeti u obitelji i društvu do pokoravanja uvjerenju da žene nisu sposobne za osobit intelektualan rad i visoko obrazovanje.
O Kovaljevskaji su snimljeni filmovi, napisani romani, biografije i stručni radovi. U spomen na nju, dodjeljuju se brojne nagrade i potpore. Između ostalog, Zaklada Alexandera von Humboldta u Njemačkoj daruje svake dvije godine Nagradu Sofia Kovaljevskaja perspektivnim mladim znanstvenicima uz pomoć koje mogu nastaviti svoja istraživanja. Zaklada Kovaljevskaja, pak, daje potporu ženama u znanosti i tehnologiji iz zemalja u razvoju. Kao motivaciju za dodjeljivanje te nagrade, zaklada je uzela sljedeće Sofijine riječi: je li zaista moguće da se ne pruži ruku, može li se odbiti pomoći nekome tko traži znanje i ne može samostalno doći do svog izvora? Na koncu, na ženinom putu, kada žena želi poći stazom drugačijom od one dobro utabane koja vodi tradicionalnom braku, tolike se teškoće gomilaju. Ja sam ih doživjela veoma mnogo. Stoga smatram svojom dužnošću uništiti koju god prepreku mogu koja se nalazi drugima na putu.
